Électricité : circuits et lois fondamentales | 1ère

Grandeurs électriques fondamentales

L'intensité du courant

Intensité

L'intensité I mesure le débit de charges électriques qui traversent une section de conducteur par unité de temps.

I = Q / t

I : intensité en Ampères (A)
Q : charge en Coulombs (C)
t : temps en secondes (s)

Mesure : Ampèremètre branché en série.

La tension électrique

Tension

La tension U entre deux points A et B représente la différence d'énergie potentielle par unité de charge entre ces deux points.

Unité : Volt (V)

Mesure : Voltmètre branché en dérivation (parallèle).

⚠️

L'intensité se mesure en série
La tension se mesure en dérivation

La loi d'Ohm

Résistance

Propriété d'un conducteur à s'opposer au passage du courant électrique. Elle dépend de la nature, des dimensions et de la température du conducteur.

Loi d'Ohm : U = R × I

U : tension aux bornes du conducteur (V)
R : résistance (Ω - Ohm)
I : intensité traversant le conducteur (A)

EXEMPLE

Une résistance de 100 Ω est traversée par un courant de 0,2 A. Tension à ses bornes : U = 100 × 0,2 = 20 V

Caractéristique d'un conducteur ohmique

La caractéristique U = f(I) d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine.

La pente de cette droite est égale à la résistance R.

Lois de Kirchhoff

Loi des nœuds (loi des courants)

Nœud

Point d'un circuit où se rejoignent au moins trois fils conducteurs.

Loi des nœuds : La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.

Σ I(entrants) = Σ I(sortants)

EXEMPLE

Si I₁ = 2 A et I₂ = 3 A arrivent à un nœud, et I₃ en repart : I₃ = I₁ + I₂ = 2 + 3 = 5 A

Loi des mailles (loi des tensions)

Maille

Chemin fermé dans un circuit électrique.

Loi des mailles : La somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle.

Σ U = 0

EXEMPLE

Dans une maille avec un générateur (E) et deux résistances (R₁, R₂) : E - U₁ - U₂ = 0 Donc E = U₁ + U₂

Association de résistances

Résistances en série

Résistance équivalente en série : R(eq) = R₁ + R₂ + R₃ + ...

Les résistances s'additionnent.

Propriétés :

Même intensité dans toutes les résistances
Les tensions s'additionnent

Résistances en dérivation (parallèle)

Résistance équivalente en dérivation : 1/R(eq) = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...

Pour deux résistances : R(eq) = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Propriétés :

Même tension aux bornes de toutes les résistances
Les intensités s'additionnent

EXEMPLE

R₁ = 100 Ω et R₂ = 50 Ω en dérivation : R(eq) = (100 × 50) / (100 + 50) = 5000 / 150 = 33,3 Ω

⚠️

En dérivation, la résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite des résistances.

Puissance et énergie électriques

Puissance électrique

Énergie transférée par unité de temps dans un dipôle électrique.

P = U × I

P : puissance en Watts (W)
U : tension en Volts (V)
I : intensité en Ampères (A)

Autres expressions de la puissance

Pour un conducteur ohmique :

P = U × I = R × I² = U² / R

EXEMPLE

Une résistance de 50 Ω est traversée par un courant de 2 A. P = R × I² = 50 × 2² = 50 × 4 = 200 W

Énergie électrique

E = P × t

E : énergie en Joules (J)
P : puissance en Watts (W)
t : temps en secondes (s)

⚠️

Unité pratique : le kilowatt-heure (kWh) 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10⁶ J

EXEMPLE

Un radiateur de 2000 W fonctionne pendant 3 heures. E = 2 kW × 3 h = 6 kWh

Effet Joule

Tout conducteur traversé par un courant électrique dissipe de l'énergie sous forme de chaleur.

Énergie dissipée par effet Joule : E = R × I² × t

Applications :

Chauffage électrique (voulu)
Pertes dans les lignes électriques (non voulu)

Le générateur

Force électromotrice (f.é.m.)

Force électromotrice

La f.é.m. E d'un générateur représente l'énergie qu'il fournit par unité de charge.

Modèle du générateur réel

U = E - r × I

U : tension aux bornes du générateur
E : force électromotrice (V)
r : résistance interne (Ω)
I : intensité débitée (A)

⚠️

La tension aux bornes d'un générateur réel diminue quand l'intensité augmente (à cause de la résistance interne).

Sécurité électrique

Dangers du courant électrique

Intensité	Effet sur le corps humain
1 mA	Seuil de perception
10 mA	Contraction musculaire
30 mA	Seuil de danger (fibrillation possible)
100 mA	Fibrillation cardiaque

Dispositifs de protection

Disjoncteur différentiel : coupe le circuit si fuite de courant
Fusible : fond si intensité trop élevée
Mise à la terre : évacue les courants de défaut

Exercices

Une résistance de 220 Ω est soumise à une tension de 110 V. Calcule l'intensité du courant.
Trois résistances de 10 Ω, 20 Ω et 30 Ω sont montées en série. Calcule la résistance équivalente.
Les mêmes trois résistances sont montées en dérivation. Calcule la résistance équivalente.
Un appareil de puissance 2500 W est branché sur le secteur (230 V). Calcule l'intensité du courant.
Un radiateur de 1500 W fonctionne 8 heures par jour pendant 30 jours. Calcule l'énergie consommée en kWh et son coût si 1 kWh = 0,15 €.

Points clés à retenir

Loi d'Ohm : U = R × I
Loi des nœuds : Σ I(entrants) = Σ I(sortants)
Loi des mailles : Σ U = 0
Série : R(eq) = R₁ + R₂ (même I, U s'additionnent)
Dérivation : 1/R(eq) = 1/R₁ + 1/R₂ (même U, I s'additionnent)
Puissance : P = U × I = R × I² = U²/R
Énergie : E = P × t (en kWh pour les factures)